ردگیری غیرخطی بهینه و مقید مسیر مبتنی بر تابع لیاپانوفی کنترل

چکیده: هدف از این مقاله، ردگیری بهینه و مقید با استفاده از راهبرد کنترل غیرخطی بهینه مبتنی بر تابع لیاپانوفی کنترل (CLF) است. رویکرد اصلی روش مزبور این است که دارای حل تحلیلی بوده و تضمین می‌کند که سیستم حلقه­بسته را پایدار نماید، ضمن اینکه رابطه صریحی برای کنترل‌کننده فراهم می­سازد. روشی که مبتنی بر تابع لیاپانوفی کنترل است و تابع هزینه را نیز در فرآیند طراحی لحاظ می‌نماید روش "کفایت صدق است. در این روش مسئله کنترل بهینه مستقیماً حل نمی­شود. بلکه سعی می­گردد تا قانون کنترلی به­صورت نقطه­ای به­گونه­ای انتخاب شود کـه یـک تابع سـود از یک تـابع هزینه بیشتر شود و لذا پیاده­سازی آن منجر به بهینگی تابع عملکرد در راهبرد کنترل می­شود ولی مهم­ترین نقطه­ضعف آن، عدم تضمین پایداری در سیستم­های با ورودی کران­دار است. با توجه به اهمیت موضوع ورودی کران­دار در سیستم­های واقعی، در این مقاله سعی در جهت مرتفع شدن نقیصه مزبور شده است. به همین منظور، پس از مروری بر روش کفایت صدق، روش اصلاح­شده معرفی و به اثبات بهینگی و مقید بودن آن مبادرت شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که با استفاده از روش پیشنهادی، مسیر مرجع به­خوبی دنبال شده ضمن این­که ورودی در کران خود باقی می‌ماند.